一道数学题

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已知a,b,c为正数,且a+b+c=1
求Q=(a+1/a)²+(b+1/b)²+(c+1/c)²的最小值
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2014-11-23

2014-11-23最佳答案

我的解答如下:screen.width*0.35) this.width=screen.width*0.40">

其它1条答案

可用cauchy不等式Q=3((a+1/a)²+(b+1/b)²+(c+1/c)²)》=(a+1/a+b+1/b+c+1/c)²=(1+1/a+1/b+1/c)²(1/a+1/b+1/c)(a+b+c)>>=91/a+1/b+1/c>>=9=(1+1/a+1/b+1/c)²》=100Q>>=100/3

2014-11-23